A medida na Geometria e Aritmética do Tangram - 2

Coube ao Pedro resumir e passar a computador a história do Tangram:

"O Tangram

O Tangram é um jogo chinês muito antigo chamado “Chi Chiao Pan” que significa “jogo dos sete elementos” ou “sete pratos da sabedoria” (isto é porque o Tangram tem 7 peças).

As regras do Tangram são:

•  Utilizar todas as peças (2 triângulos grandes, 1 triângulo médio, 1 quadrado, 1 paralelogramo e 2 triângulos pequenos).
• As peças têm que se tocar.
• Nenhuma peça pode sobrepor-se a outra.

Existem várias teorias sobre a origem da palavra Tangram:

Segundo algumas pessoas, esta foi inventada por um inglês, unindo o vocábulo cantonês “tang” que significa chinês, como vocábulo latino “gram” que significa escrito gráfico.

Existe outra história que conta que o Tangram foi inventado por um homem chamado Tan enquanto tentava consertar os bocados quebrados de um azulejo de porcelana que se tinha partido em sete partes, de modo que ficaram as setes peças do Tangram.

Não se sabe ao certo quem inventou o jogo nem quando, apesar de este quebra -cabeças ser muito antigo, o primeiro livro conhecido foi publicado em 1813 na China.

Inicialmente, através dos livros chineses, conheciam-se apenas algumas centenas de figuras originais que se podiam fazer com o Tangram. Mas já em 1900 descobriram-se aproximadamente 900. Actualmente existem cerca de 16 000 figuras distintas que se podem construir com as peças do Tangram.

Hoje em dia o Tangram não é só utilizado como entretenimento, utiliza-se também na Psicologia, em Desenho, em Filosofia, em Matemática e particularmente na Pedagogia." (pag. 2 da brochura)

A medida na Geometria e Aritmética do Tangram

O trabalho que descrevemos remonta ao 2º período   de 2008/2009 e decorreu no âmbito do Plano da Matemática, nas aulas em co-docência e destinadas a actividades de investigação. Envolveu os vinte e quatro alunos de uma turma do 6º ano.

 Uma velha paixão pelo Tangram foi o ponto de partida para a actividade. Mas não foi só esse gosto que justificou as tarefas com esse jogo milenar chinês. O reconhecimento do seu potencial lúdico, o propiciar do desenvolvimento de capacidades matemáticas, visualização, organização espacial, raciocínio, exactidão e perseverança influíram na nossa escolha.

As actividades tiveram como objectivo estabelecer ligações entre a Geometria e a Aritmética - duas áreas da Matemática que, muitas vezes, são tratadas separadamente - e enquadraram-se numa metodologia de pesquisa.
 Os alunos trabalharam todos os assuntos em pequenos grupos. Para a brochura cada grupo escolheu uma "capítulo" do trabalho global, tendo de fazer a articulação com os outros grupos, nomeadamente na rectificação de medidas.

A investigação das propriedades geométricas das peças do Tangram permitiu:

·         Fazer o estudo dos triângulos rectângulos isósceles, e motivar para a classificação de outro tipo de triângulos;

·         Fazer o estudo de quadriláteros “especiais”, o paralelogramo e o quadrado;

·         Estabelecer relações de igualdade entre os lados das figuras;

·         Reforçar a medida da amplitude de ângulos;

·         Estabelecer conjecturas em relação à soma dos ângulos internos (triângulos e quadriláteros) e provar a hipótese relativa à soma dos ângulos internos dos triângulos.

O estudo aritmético, ao estabelecer relações entre as diferentes peças entre si e com o Tangram, permitiu:

·         Reforçar o conceito de número fraccionário representado por fracção e/ou por numeral decimal;

·         Calcular a área dos polígonos do Tangram (triângulos, paralelogramo e quadrado), utilizando a área do Tangram como referência.

Este trabalho terá também contribuído para desenvolver as capacidades psicomotoras e intelectuais dos alunos, ao permite ligar de forma lúdica a manipulação de materiais com a formação de ideias abstractas.

Esta actividade foi gratificante. Tivemos condições para a realizar. Dela resultou a publicação de uma brochura, "A medida na Geometria e Aritmética do Tangram", suportada pela escola, e de que foi oferecido um exemplar a cada aluno da turma.

Desse livrinho constam:

1. Prefácio           2. O Tangram           3.  Os Algarismos 

4. Geometria e Medida           5.  Aritmética e Área  

6.  Soluções dos problemas de áreas                                                                                                                                                                                                  

                                                                                                            

Bem hajam todos os participantes.