Para finalizar

A escola ofereceu um exemplar da publicação a cada um dos alunos.


Na sessão com os Encarregados de Educação, os alunos explicaram o funcionamento do Tangram e o modo de resolver alguns problemas.

Reformei-me, antecipadamente, no ano lectivo seguinte. Tenho saudades deste tipo de trabalho. Mas a "reorganização" curricular que a anunciada crise fazia prever não o permitiria continuar. Foi melhor ficar com a recordação.

SOLUÇÕES e RESOLUÇÕES

Área do Triângulo Grande (José Francisco)

Solução: A área do triângulo grande num Tangram de lado igual a 13,6 cm é igual a 46,24 cm2
Justificação:
13,6 x 13,6 cm2 =184,96 cm2
184,96 cm2 : 4 = 46,24 cm2


Área do Triângulo Médio (Tatiana Marques)
Solução: A área do triângulo médio num Tangram de lado igual a 13,6 cm é igual a 23,12 cm2
Justificação:
Área do Tangram: 13,6 x 13,6 cm2 = 184,96 cm2
184,96 cm2 : 8= 23,12 cm2


Área do Triângulo Pequeno
Solução: A área do triângulo pequeno num Tangram de lado igual a 13,6 cm é igual a 11,56 cm2

Área do Quadrado (Sara Gaspar)

Solução: A área do quadrado num Tangram de lado igual a 13,6 cm é igual a 23,12 cm2

Justificação

Área do Tangram: 13,6 x 13,6 cm2 = 184,96 cm2

184,96 cm2 : 8= 23,12 cm2

Área do Paralelogramo (Bernardo Martins)

Solução: A área do paralelogramo num Tangram de lado igual a 13,6 cm é igual a 23,12 cm2

Justificação

Área = lado x lado

13,6 x 13,6 = 184,96 cm2

Paralelogramo = 1/8

184,96 cm2 : 8= 23,12 cm2

Outra estratégia utilizada na aritméica do triângulo pequeno

A importância dos numerais decimais

O Diogo preferiu trabalhar o numeral decimal a partir da fracção.

Aritmética do paralelogramo

O focinho do gato - propriedades aritméticas do quadrado

Propriedades aritméticas do triângulo pequeno

Propriedades aritméticas do triângulo médio

Voltando ao Tangram (Aritmética e Geometria no Triângulo Grande)

De Março (mês da última publicação neste blog) a Julho já vai muito tempo. Tanto que os protagonistas desta experiência com o Tangram estão quase a passar para a Secundária.

De seguida, o Zé calculou a área do Triângulo Grande, sem utilizar a fórmula da área do triângulo.

Necessidades Educativas Especiais

Tivemos, ao longo dos anos, vários alunos NEE (com Necessidades Educativas Especiais).

Um dos que mais me marcou foi P. Era uma criança que não falava, emitia apenas alguns sons.
Quando chegou ao 5º ano de escolaridade, encontrava-se ao nível do Pré-escolar, conhecendo a grafia dos números até 4 e parecendo ter a noção de ordenação dos mesmos.

Resolvi averiguar se tinha a ideia de quantidade. Para tal, utilizei o material Cuisenaire. As actividades foram baseadas no seguinte guião.

Terminada a parte matemática da tarefa, o P. era solicitado a desenhar e pintar as barras no seu caderno de papel quadriculado.

Raramente as aulas eram só de Matemática, fazendo-se a ligação às Ciências da Natureza, à Língua Portuguesa e ao desenvolvimento da motricidade.

A actividade que apresento foi retirada de "Livro-Base Educação Pré-Escolar", da texto Editora e pode ser consultada em www.junior.TE.pt

Enquanto realizava a actividade, o P. era solicitado a dizer quantas patas tinha o coelho ou pintas a joaninha.

Aritmética e área

Aritmética e área

Aritmética e Área

         Todos os alunos da turma estudaram a relação das peças do Tangram com a unidade (área do Tangram) e entre si. Exprimiram essas medidas por fracções. Nalguns casos, o resultado foi representado por numeral decimal. Os métodos utilizados foram diferentes e exprimem diversas estratégias de comparação.

Os trabalhos que constam das páginas 25 a 35 são exemplificativos das actividades realizadas e de diferentes processos utilizados.

            Posteriormente, calcularam a área de cada peça, a partir da área do Tangram, sem utilizar qualquer fórmula, exceptuando a da área do quadrado. O raciocínio foi/é suficiente para a resolução destes problemas.

Estas actividades são apresentadas nesta publicação em forma de problemas.

         F Experimente resolver os mesmos. Caso tenha dificuldades, consulte as soluções e resoluções nas páginas 36 e 37.

Geometria e Medida 2

Geometria e Medida 2

Os quadriláteros do Tangram

A soma dos ângulos internos

A prova de que a soma da amplitude dos ângulos internos de um triângulo
é de 180º partiu da observação das medidas efectuadas e foi feita utilizando o Geogebra.

Geometria e Medida

         Todos os alunos da turma estudaram propriedades geométricas das peças do Tangram e efectuaram medidas do comprimento dos lados e da amplitude dos ângulos.

Decorrendo deste trabalho surgiram as hipóteses sobre a soma (da amplitude) dos ângulos internos dos triângulos e dos quadriláteros.

A primeira foi provada através do estudo realizado com o Geogebra, software de geometria dinâmica. A segunda, na altura em que o trabalho foi publicado,  ainda se encontrava em fase de conjectura.

Os trabalhos que constavam das páginas 16 a 23 são exemplificativos das actividades realizadas.

É interessante realçar que, à medida que o trabalho avançava e para publicação do livro, os alunos tiveram de rectificar medidas, quer dentro do grupo, quer com outros grupos. Começaram a descobrir relações de congruência geométrica entre os lados das diferentes peças. Por exemplo, o lado maior do triângulo médio tinha de ser igual aos lados menores do  triângulo grande, ...

De reparar também que, no exemplo anterior, o grupo da Catarina começou a formular a hipótese da soma das amplitudes dos ângulos (internos) de um triângulo.