Todos
os alunos da turma estudaram propriedades geométricas das peças do Tangram e
efectuaram medidas do comprimento dos lados e da amplitude dos ângulos.
Decorrendo
deste trabalho surgiram as hipóteses sobre a soma (da amplitude) dos ângulos internos dos
triângulos e dos quadriláteros.
A primeira foi provada através do estudo
realizado com o Geogebra, software de
geometria dinâmica. A segunda, na altura em que o trabalho foi publicado, ainda se encontrava em fase de conjectura.
Os trabalhos
que constavam das páginas 16 a 23 são exemplificativos das actividades realizadas.
É interessante realçar que, à medida que o trabalho avançava e para publicação do livro, os alunos tiveram de rectificar medidas, quer dentro do grupo, quer com outros grupos. Começaram a descobrir relações de congruência geométrica entre os lados das diferentes peças. Por exemplo, o lado maior do triângulo médio tinha de ser igual aos lados menores do triângulo grande, ...
De reparar também que, no exemplo anterior, o grupo da Catarina começou a formular a hipótese da soma das amplitudes dos ângulos (internos) de um triângulo.
