Onde ficou o sonho?

Pesquisando no meu baú digital, encontrei o texto que segue. Foi escrito no século XX para sustentar a minha participação num painel sobre "A Geometria nos Programas e as Conexões". Este painel fez parte do segundo Encontro Regional de Professores de Matemática, CoviMat 99, que se realizou no dia 23 de Abril, na Universidade da Beira Interior, na Covilhã. O Encontro foi organizado pelo Núcleo Regional da Covilhã da Associação de Professores de Matemática. O painel foi moderado pelo meu ilustre colega Manuel Saraiva e nele intervieram o Augusto Carvalho, a Cristina Loureiro, a Teresa Colaço e a Isabel Coelho. 

É bom recordar:

 Algumas reflexões sobre o Ensino / Aprendizagem da Geometria e Conexões com outras áreas da Matemática

A Geometria é um ramo privilegiado da Matemática por estar estreitamente ligada à realidade envolvente e à experiência dos alunos, o que permite uma maior facilidade na construção de conceitos, a partir de situações concretas.  As actividades geométricas são inspiradoras de intuições e necessárias na passagem do particular ao abstracto.  Nestas idades (2º e 3º ciclos), é fundamental a criação de situações que favoreçam o raciocínio indutivo, sustentado na formulação e testagem de conjecturas.

Nesta perspectiva, a Geometria será uma das áreas da Matemática que o desenvolvimento das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) tornou mais acessíveis.  Ao referir as TIC estou, essencialmente, a considerar software dinâmico, como o Cabri-Géomètre e o Sketchpad, onde os desenhos adquirem movimento, favorecendo a passagem à figura.  A “geometria do software” possibilita, assim, o desenvolvimento das capacidades de explorar, enunciar e testar hipóteses.

No entanto, a utilização de outros materiais (de uso corrente, Tangram, geoplanos, variados puzzles, instrumentos de medição e desenho, ...;  enfim, um mundo posto à nossa disposição!) é, igualmente, necessária pela manipulação que proporciona e indispensável mesmo nos casos em que as escolas não têm computador ou os têm em número insuficiente.  Não foi por não existirem essas máquinas fabulosas que a Geometria deixou de se desenvolver e de constituir um dos mais importantes ramos da Matemática.  Não é por elas existirem que a Geometria é melhor tratada (?) hoje em dia, apesar da relevância que os actuais programas lhe conferem (aparece em primeiro lugar, a par com os Números e Cálculo).  Manusear, observar, comparar, descobrir, construir, traçar são objectivos importantes que podem ser alcançados através da exploração geométrica.  Mas, não continua esta a ser “deixada para trás”, em muitos casos, pela pressão do cumprimento dos conteúdos programáticos referentes à Aritmética / Álgebra?  No entanto, quantos aspectos geométricos não podem ser abordados / explorados quando se “dá”, por exemplo, as fracções:  rectângulos, círculos, triângulos, ... E a construção de figuras com o Tangram não consolidará o conceito de número fraccionário, pela relação entre a área das diferentes peças, ao mesmo tempo que permite conhecer triângulos e quadriláteros?

Assiste-se assim, frequentemente, a um isolamento da Geometria (e não só) apesar das conexões que permite dentro da própria Matemática e com outros ramos do saber - o rectângulo de ouro na arquitectura, em particular, e na arte, em geral é um dos casos mais badalados;  mas, como o utilizamos nós, professores de Matemática?

Comecei por escrever que a Geometria é um ramo privilegiado da Matemática por estar estreitamente ligada à realidade envolvente e à experiência dos alunos.  Será  (por direito próprio)?  Não temos o dever de “conceder” aos alunos, “neste virar de milénio”, o direito a uma alfabetização matemática que não passe, quase exclusivamente, pelo dominar de algoritmos, ao quase total controle do professor sobre o que é ensinado e não aprendido?

Passaram quase doze anos, existem Novos Programas de Matemática. O Geogebra veio colocar-se a par do Cabri e do Sketchpad, a Internet põe à disposição de professores e alunos recursos fabulosos. Creio todavia que este texto conserva alguma actualidade. 

Trabalho realizado por alunos com software dinâmico para estudo de pavimentações 

As condições de trabalho dos professores mudaram, não foram apenas o século, o milénio e até a década. Não creio que a Educação tenha mudado para melhor.
Lembro as alterações preconizadas por Paulo Abrantes.
Onde ficou o sonho de alguns?