A medida na Geometria e Aritmética do Tangram

O trabalho que descrevemos remonta ao 2º período   de 2008/2009 e decorreu no âmbito do Plano da Matemática, nas aulas em co-docência e destinadas a actividades de investigação. Envolveu os vinte e quatro alunos de uma turma do 6º ano.

 Uma velha paixão pelo Tangram foi o ponto de partida para a actividade. Mas não foi só esse gosto que justificou as tarefas com esse jogo milenar chinês. O reconhecimento do seu potencial lúdico, o propiciar do desenvolvimento de capacidades matemáticas, visualização, organização espacial, raciocínio, exactidão e perseverança influíram na nossa escolha.

As actividades tiveram como objectivo estabelecer ligações entre a Geometria e a Aritmética - duas áreas da Matemática que, muitas vezes, são tratadas separadamente - e enquadraram-se numa metodologia de pesquisa.
 Os alunos trabalharam todos os assuntos em pequenos grupos. Para a brochura cada grupo escolheu uma "capítulo" do trabalho global, tendo de fazer a articulação com os outros grupos, nomeadamente na rectificação de medidas.

A investigação das propriedades geométricas das peças do Tangram permitiu:

·         Fazer o estudo dos triângulos rectângulos isósceles, e motivar para a classificação de outro tipo de triângulos;

·         Fazer o estudo de quadriláteros “especiais”, o paralelogramo e o quadrado;

·         Estabelecer relações de igualdade entre os lados das figuras;

·         Reforçar a medida da amplitude de ângulos;

·         Estabelecer conjecturas em relação à soma dos ângulos internos (triângulos e quadriláteros) e provar a hipótese relativa à soma dos ângulos internos dos triângulos.

O estudo aritmético, ao estabelecer relações entre as diferentes peças entre si e com o Tangram, permitiu:

·         Reforçar o conceito de número fraccionário representado por fracção e/ou por numeral decimal;

·         Calcular a área dos polígonos do Tangram (triângulos, paralelogramo e quadrado), utilizando a área do Tangram como referência.

Este trabalho terá também contribuído para desenvolver as capacidades psicomotoras e intelectuais dos alunos, ao permite ligar de forma lúdica a manipulação de materiais com a formação de ideias abstractas.

Esta actividade foi gratificante. Tivemos condições para a realizar. Dela resultou a publicação de uma brochura, "A medida na Geometria e Aritmética do Tangram", suportada pela escola, e de que foi oferecido um exemplar a cada aluno da turma.

Desse livrinho constam:

1. Prefácio           2. O Tangram           3.  Os Algarismos 

4. Geometria e Medida           5.  Aritmética e Área  

6.  Soluções dos problemas de áreas                                                                                                                                                                                                  

                                                                                                            

Bem hajam todos os participantes.