Aritmética e área

Aritmética e área

Aritmética e Área

         Todos os alunos da turma estudaram a relação das peças do Tangram com a unidade (área do Tangram) e entre si. Exprimiram essas medidas por fracções. Nalguns casos, o resultado foi representado por numeral decimal. Os métodos utilizados foram diferentes e exprimem diversas estratégias de comparação.

Os trabalhos que constam das páginas 25 a 35 são exemplificativos das actividades realizadas e de diferentes processos utilizados.

            Posteriormente, calcularam a área de cada peça, a partir da área do Tangram, sem utilizar qualquer fórmula, exceptuando a da área do quadrado. O raciocínio foi/é suficiente para a resolução destes problemas.

Estas actividades são apresentadas nesta publicação em forma de problemas.

         F Experimente resolver os mesmos. Caso tenha dificuldades, consulte as soluções e resoluções nas páginas 36 e 37.

Geometria e Medida 2

Geometria e Medida 2

Os quadriláteros do Tangram

A soma dos ângulos internos

A prova de que a soma da amplitude dos ângulos internos de um triângulo
é de 180º partiu da observação das medidas efectuadas e foi feita utilizando o Geogebra.

Geometria e Medida

         Todos os alunos da turma estudaram propriedades geométricas das peças do Tangram e efectuaram medidas do comprimento dos lados e da amplitude dos ângulos.

Decorrendo deste trabalho surgiram as hipóteses sobre a soma (da amplitude) dos ângulos internos dos triângulos e dos quadriláteros.

A primeira foi provada através do estudo realizado com o Geogebra, software de geometria dinâmica. A segunda, na altura em que o trabalho foi publicado,  ainda se encontrava em fase de conjectura.

Os trabalhos que constavam das páginas 16 a 23 são exemplificativos das actividades realizadas.

É interessante realçar que, à medida que o trabalho avançava e para publicação do livro, os alunos tiveram de rectificar medidas, quer dentro do grupo, quer com outros grupos. Começaram a descobrir relações de congruência geométrica entre os lados das diferentes peças. Por exemplo, o lado maior do triângulo médio tinha de ser igual aos lados menores do  triângulo grande, ...

De reparar também que, no exemplo anterior, o grupo da Catarina começou a formular a hipótese da soma das amplitudes dos ângulos (internos) de um triângulo.